Jak znásobit matice?

Pravděpodobně nikdo z našich studentů nezažíváproblémy s vyšší matematikou a zejména otázky týkající se násobení matic. Samozřejmě, že v naší progresivní době se téměř všechno může dělat v celosvětové síti. Na internetu můžete nyní snadno provádět většinu vyšších matematických poměrů, včetně násobení on-line matric. Na soubor moderních zdrojů a služeb pro řešení tohoto problému bude muset zadat konkrétní podmínky, a učinit několik kliknutí. V tomto článku se však pokusíme tento problém z tradičního hlediska zvýraznit.

Rozdíl násobení

Násobení matice je poněkud odlišnéod obyčejného množení proměnných nebo čísel. Důvodem je struktura prvků, které se účastní operací, a tedy i jejich vlastní charakteristiky a pravidla.

Nejjednodušší a nejjednodušší formulace podstatyTuto operaci lze provést následujícím způsobem: je nutné vynásobit řádky matice podle jejich sloupců. Řekněme si o tomto pravidle trochu podrobněji a také naznačujeme některé funkce a možná omezení.

Násobení jednotkových matic

Jak vynásobit matici maticí,když jeden z nich je jediný? S touto operací se původní matice dostane do sebe. Násobení jakékoliv libovolné matice nulou také vede k nulové matici. V tomto případě není dokonce ani nutné myslet na to, jak vynásobit matici řádkem.

Klasické znásobení

Hlavní podmínka uložená matrici,účastnící se operace, je korespondence počtu řádků v jedné matici s počtem sloupců v jiné. Není těžké odhadnout, že v opačných případech nebude nic množit.

Je třeba poznamenat důležitý bod. Násobení matic není komutativní má ( „commutativity“ faktory). Řečeno jednoduše, produkt A do bodu B nebude rovnat výrobku A. nesmí být zaměňována s pravidly pro množení kmenových čísel. Pojďme nyní konkrétněji zvážit proces, jak vynásobit matici sloupcem.

Nechme, podmínkou problému, potřebujeme matici Avynásobte maticí B. Proveďte první řadu první matice a násobte její prvky elementy prvního sloupce druhé matice. Všechny práce, které se objevily, by měly být přidány a zaznamenány na místě a-1-1 v konečném produktu (konečná matice).

Poté vynásobte prvnířádek první matice na druhém sloupci druhé matice. Napište výsledek napravo od prvního přijatého čísla v konečné matici, to znamená, že se umístí na pozici a-1-2.

Potom stejným způsobem zadejte první řádek první matice a také třetí, čtvrtý a další sloupce druhé matice. Nakonec vyplníte konečnou matici prvního řádku.

Poté přejděte k druhému řádku první maticea postupně jej postupně vynásobte pro každý sloupec, a to od počátku. Výsledek, který je zde získán, by měl být napsán ve druhém řádku práce (konečná matice).

Takové jednoduché akce by se měly opakovat, dokud nebude každý řádek první matice vynásoben každým sloupcem druhé matice.

Na konci zvažování jednoho z našich dnešních uvádíme níže odkaz s nejjednodušším příkladem toho, jak znásobit matice.

Násobení číslem

Chcete-li se naučit znásobit čísloMatrice by si měl uvědomit pouze pravidlo, že výrobek podle některého matrice na libovolné nenulové číslo - je matice stejného řádu, která se získává ze zdroje jako výsledek násobení určitý předem stanovený počet jednotlivých položek.

Níže je odkaz na jeden z nejjednodušších příkladů této akce.

Výsledky, kdy je matice vynásobena číslem a číslemna matici jsou zcela totožné. Z výše uvedené definice také vyplývá, že společné faktory každého prvku matice mohou být převedeny za jeho znaménko. Je to však zcela jiný příběh.

Vyčerpá veškeré potřebné informacepro násobení matic. Upřímně doufáme, že čtete tento článek vám pomůže v rozvoji komplexní věda - vyšší matematiky. A nezapomeňte, že self-self trénoval lidský mozek, a nikoliv vyhledávání informací nebo on-line služby pro řešení konkrétních problémů na internetu.