Jak najít sinus úhlu?

Sine (sin) je jednou z přímých trigonometrických funkcí. Více podrobností o něm naleznete v článku Co je sinus.

Sínus úhlu v pravém trojúhelníku

Než zjistíte, jak najít sinus úhlu, musíte definovat konvence. Předpokládejme, že v pravoúhlém trojúhelníku:

• α je ostrý úhel, jehož sinus musí být nalezen;
• s - hypotenuse;
• b - sousední katetus;
• a je opačná noha.

Pak najděte sine ostrého úhluobdélníkový trojúhelník stačí vypočítat poměr délky protilehlé nohy k délce hypotenze: sin (α) = a / c. Stojí za zmínku, že hřích 90 ° je vždy 1.

Sine úhlu v libovolném trojúhelníku

Najděte sínus úhlu v libovolném trojúhelníku(cos): čtverec délky libovolné strany se rovná součtu čtverců délky ostatních dvou stran minus jejich dvojitý produkt kosinus úhlu mezi nimi.

a2 = b2 + c2 - 2 * b * c * cos (α)

Z tohoto vzorce můžete najít kosinus: cos (α) = (b² + c² - a²) / (2 * b * c)

A pokud jde o stejný úhel sin (a) ² + cos (α) ² = 1, a je konstanta, je možné odvodit vzorec pro stanovení sinus:

sin (α) = √ (1 - cos (α) ²) = √ (1- (b? + C?-a?) ² / (2 * b * c) ²).

Podrobnější informace o nalezení sine úhlu pomocí kosinusu jsou popsány v našem článku Jak najít sinus, pokud je kosinus známo.