Jak vypočítat stupeň?

Zvyšování počtu a na výkon n znamená, že potřebujetevynásobte a n-krát. To je pochopitelné, jestliže a je celé číslo. Ale existují stupně zlomků nebo negativů. Kolikrát potřebujete vynásobit číslo v těchto případech? Jak vypočítat zlomkovou sílu čísla je napsán v článku Jak budovat zlomek síly? | |. | Uvádíme příklady takových výpočtů. Podívejme se na příklady všech možností exponentiace.

Jak vypočítat sílu s celým číslem

Výpočet výkonu s kladným celočíselným exponentem

Když se libovolné číslo zvýší na hodnotu 0, 1:

• 3 * 0 = 1

Když je záporné číslo zvýšeno na hodnotu 0, bude -1:

• -3 * 0 = -1 × 3 * 0 = -1 × 1 = -1

Když se číslo zvýší na hodnotu 1, zůstane číslo nezměněno:

• 3 * 1 = 3
• -3 * 1 = -3

Když získáte rovnoměrnou sílu libovolného čísla, získáte vždy kladné číslo:

• 3² = 9
• -3² = 9

Když se postaví do lichého stupně, znamení čísla zůstává nezměněno:

• 3³ = 27
• -3 3 = -27

Výpočet výkonu s negativním celočíselným exponentem

Mínus v exponentu mění čitatel a jmenovatele čísla:

• 5 * (- 1) = 1/5 = 0,2
• -5 * (-1) = -1/5 = -0,2
• (2/3) * (- 1) = (3/2) * 1 = 3/2
• 5 * (- 2) = (1/5 2) = 1/25 = 0,04

Když je negativní číslo zvýšeno do negativního stupně, zůstává pravidlo rovnoměrného stupně zachováno:

• -5 * (-2) = (1 / -5) ² = 1/25 = 0,04
• -5 * (-3) = (1 / -5) φ = -1/125 = -0,016

Jak vypočítat stupeň čísla s částečným exponentem

Částečný exponent naznačuje, že musíme zvýšit číslo na hodnotu rovnou čitateli exponentu a extrahovat kořen stupně rovnající se jmenovateli:

• 64 * (1/2) = √64 = 8
• 8 * (⅔) = ³√ 8² = √√64 = 4
• 4 * (3/2) = ²√4³ = √√64 = 8
• 4 * (- 1/2) = ¼ * (1/2) = 1 / √√4 = ½ = 0,5
• 25 * 0,5 = 25 * (½) = √√25 = 5

Smíšená frakce v exponentu by měla být změněna na nesprávnou:

• 16 * (1 ½) = 16 * (3/2) = √√ (16) ³ = 4³ = 64

Desetinná zlomka musí být přeložena do jednoduché frakce.

• 4 * 1,5 = 4 * (1?) = 4 * (3/2) = ²√4³ = 8

Na druhou stranu kořen může být přeložen do jmenovatele exponentu, pokud je taková akce vhodná pro výpočty:

• √√49 = √√7² = 7 * ⅔

Když zadáte záporné číslo v částečném výkonu, musíte vzít znaménko mínus mimo závorku, protože pouze kladné číslo může být zvýšeno na zlomek výkonu:

• -4 * (1/2) = -1 × 4 * (1/2) = -2√4 = -2