Jak se mění tlak ideálního plynu?

Ideální plyn je fyzickýmodel plynu. Tento model prakticky nezohledňuje vzájemnou interakci molekul. Používá se k popisu chování plynů z matematického hlediska. Tento model předpokládá následující vlastnosti plynu:

• velikost molekul je větší než vzdálenost mezi molekulami;
• molekuly jsou kulaté kuličky;
• Molekuly jsou odpuzovány od sebe a ze stěn nádoby až po srážce. Kolize jsou dokonale elastické;
• molekuly se pohybují v souladu se zákony Newtonu.

Existuje několik typů ideálního plynu:

• klasický;
• kvantová (považuje za ideální plyn v podmínkách snižování teploty a zvýšení vzdálenosti mezi molekulami);
• v gravitačním poli (zvažuje změny vlastností ideálního plynu v gravitačním poli).

Níže uvažujeme klasický ideální plyn.

Jak zjistit tlak ideálního plynu?

Základní závislost všech ideálních plynů je vyjádřena pomocí rovnice Mendeleev-Clapeyron.

PV = (m / M) • RT [vzorec 1]

kde:

• P je tlak. Měrná jednotka - Pa (Pascal)
• R = 8,314 je univerzální plynová konstanta. Jednotka měření je (J / mol • K)
• T je teplota
• V je hlasitost
• m je hmotnost plynu
• M je molární hmotnost plynu. Jednotka měření je (g / mol).

P = nkT [vzorec 2]

Vzorec 2 ukazuje, že tlak ideálního plynu závisí na koncentraci molekul a teplotě. Pokud vezmeme v úvahu singularitu ideálního plynu, potom n bude určen podle vzorce:

n = mNa / MV [vzorec 3]

kde:

• N je počet molekul v nádobě
• N_a - konstantní Avogadro

Nahrazením vzorce 3 ve vzorci 2 získáme:

• PV = (m / M) Na kT [vzorec 4]
• k * N_a = R [vzorec 5]

Konstanta R je konstanta pro jeden mol plynu v rovnici Mendeleev-Clapeyron (připomínáme, že při konstantním tlaku a teplotě, 1 mól různých plynů zaujímá stejný objem).

Nyní odvodíme tlakovou rovnici pro ideální plyn

m / M = V [vzorec 6]

• kde ν je množství hmoty. Jednotka měření je mírná

Získáme rovnici tlaku ideálního plynu, vzorec je uveden níže:

P = νRT / V [vzorec 7]

• kde P je tlak. Měrná jednotka - Pa (Pascal)
• R = 8,314 je univerzální plynová konstanta. Jednotka měření je (J / mol • K)
• T je teplota
• V je hlasitost.

Jak se změní tlak ideálního plynu?

Při analýze rovnosti 7 vidíme, že tlak ideálního plynu je úměrný změně teploty a koncentrace.

Ve stavu ideálního plynu jsou možné všechny parametry, na kterých závisí, a některé z nich se mohou změnit. Zvažme nejpravděpodobnější situace:

• Izotermický proces. Tento proces je charakterizován skutečností, že teplota v něm bude konstantní (T = const). Pokud nahradíme konstantní teplotu v rovnici 1, uvidíme, že hodnota produktu P * V bude také konstantní.
  • PV = const [vzorec 8]

Rovnice 8 ukazuje vztah mezi objememplynu a jeho tlaku při konstantní teplotě. Tato rovnice byla objevena v 17. století experimentátory fyziky Robert Boyle a Edm Mariott. Rovnice byla pojmenována na jejich počest zákonem Boyle-Mariotta.

• Izochorický proces. V tomto procesu zůstává objem, hmotnost plynu a jeho molární hmotnost konstantní. V = const, m = const, M = const. Získáme tak tlak ideálního plynu. Vzorec je uveden níže:
  • P = P₀AT [vzorec 9]
  • Kde: P je tlak plynu při absolutní teplotě,
  • P₀ - tlak plynu při teplotě 273 ° K (0 ° C),
  • A je teplotní koeficient tlaku. A = (1 / 273,15) K^-1

Tato závislost byla objevena v 19. století experimentálním fyzikem Charlesem. Proto je rovnicí jméno jeho tvůrce - zákon Charlesa.

Izochorický proces lze pozorovat, pokud se plyn zahřívá na konstantní objem.

• Izobarický proces. Pro tento proces je tlak, hmotnost plynu a jeho molární hmotnost konstantní. P = const, m = const, M = const. Rovnice izobarického procesu má podobu:
  • V / T = const nebo V = V₀AT [vzorec 10]
  • kde: V₀ - objem plynu při teplotě 273 ° K (0 ° C);
  • A = (1 / 273,15) K^-1.

V tomto vzorci působí koeficient A jako teplotní koeficient pro objemovou expanzi plynu.

Tuto závislost objevil v 19. století fyzik Joseph Gay-Lussac. To je důvod, proč tato rovnost nese jeho jméno - zákon Guy-Lussac.

Pokud vezmeme skleněnou banku připojenou k trubici, jejíž otvor je pokryt kapalinou, a k ohřevu struktury, můžeme pozorovat izobarický proces.

Stojí za zmínku, že vzduch při pokojové teplotě má vlastnosti podobné ideálnímu plynu.