Jak zjistit výšku diamantu?
Kosočtverec je čtyřkolka, ve které je všechnoBoky jsou stejné a opačné strany jsou rovnoběžné. Tato podmínka zjednodušuje vzorce pro určení výšky - kolmice klesla z rohu na jednu stranu. V čtyřúhelníku od každého rohu můžete výšku snížit na dvou stranách. Zvažte, jak najít výšku kosočtverce, jak se navzájem vztahují.
Jak zjistit výšku diamantu
Quadrilaterals jsou takové postavy, pro kteréÚhly se mohou měnit s konstantními délkami stran. Proto na rozdíl od trojúhelníku nestačí znát délky stran čtyřúhelníku, je třeba specifikovat také rozměry úhlů nebo výšky. Pokud jsou například diamanty 90 °, získá se čtverec. V tomto případě se výška shoduje s bokem. Zvažte, jak najít výšku diamantu v úhlech jiných než přímé.
Stanovíme hodnotu dvou výšek diamantu, které vypadly z jednoho rohu
Máme diamant ABCD, pro který AB // CD, BC // AD, AB =BC = CD = DA = a. Výška h je kolmá klesající od rohu k opačné straně. Stoupáme výšku AH na stranu BC a druhou nadmořskou výšku AN1 klesáme ze stejného úhlu k boku DC.
- Potom nadmořská výška AN = AB × sin∟B;
- Výška AH1 = AD × sin∟D.
Jednou z vlastností kosočtverce je rovnost opakuúhly, i. ∟B = ∟D. Protože AB = AD (všechny strany kosočtverce jsou všechny stejné), pak výška AH = AH1. Podobně lze prokázat, že dvě výšky vynechané z libovolného úhlu jsou navzájem stejné.
Jak se ostatní průměry kosočtverce vzájemně propojují?
Vzhledem k tomu, že protilehlé strany jsou rovnoběžné, součet úhlů přiléhajících k jedné straně je 180 °. V důsledku toho jsou sinusy všech čtyř úhlů rovny navzájem:
- sin∟D = sin (180 ° - ∟D) = sin∟C = sin∟A = sin∟B.
V důsledku toho byly vynechány všechny výškykosočtverce jsou vzájemně rovny a strana, úhel a výška jsou vzájemně propojeny pevným vztahem: h = a × sin∟A, kde a je délka jakékoliv strany a ∟A je libovolný úhel kosočtverce.
