Co je to křivka?

Geometrie je přesná a složitá věda. Abychom porozuměli některým jeho pojmům, je třeba pochopit mnoho axiomů, věty, pojmy. Budeme se snažit udělat trochu jednodušší život. Tento článek podrobně projednány na otázku, jaká je křivka, co jsou a jak jsou použity v grafických editorech.

Zakřivená čára

Představte si, že máme takovou část ABse nachází v trojrozměrném prostoru, který se vyznačuje výškou, šířkou a délkou. Zde je množina bodů ve vesmíru, jejichž souřadnice jsou funkce jedné proměnné a nazývá se křivkou. Pokud je jedna ze souřadnic (například délka) nula, získáme dvojrozměrný prostor.

Typy křivek

Křivky lze rozdělit do několika funkcí. Jedna z klasifikací rozlišuje:

• uzavřeno;
• byt;
• jednoduché křivky;
• způsobem.

Uzavřené se nazývají takové řádky, pro kterézdroj a koncové body jsou stejné. Křivka se nazývá plochá, pokud všechny její body leží ve dvourozměrném prostoru. Jednoduchá křivka nebo Jordánská křivka je koncept, jenž se zřídka používá v kurzu geometrie. Toto je název obrazu určitého segmentu nebo kruhu ve vesmíru. Pod dráhou se rozumí souvislé mapování segmentu AB (kde A = 0, B = 1) do topografického prostoru.

V algebře jsou rozlišeny křivky prvního, druhého, třetího a následujícího příkazu. Rovnice křivek prvního řádu se shodují s přímkami, a proto nejsou považovány za samostatné.

Nejjednodušší křivky druhého řádu zahrnují parabolu a hyperbola.

Bezierovy křivky

V šedesátých letech, nezávisle na sobězástupci dvou hlavních automobilových obav Renault a Citroen vyvinuli nádherný nástroj pro návrh těles. Jedná se o křivky, které jsou dány referenčními body. Právě tento princip se používá k práci v grafických editorech a programech pro automatickou tvorbu a vytváření animací.

Referenční body mohou být dva, tři, čtyři a rovnoměrnévíce. Pokud určíme dva referenční body, bude mít křivka podobu segmentu, který je nakreslený. S třemi body - to už bude oblouk. První bod - jeho začátek, třetí - konec a druhý - označuje místo zlomeniny. Pokud existují čtyři body, budou lomové čáry dvě: dva body tvoří začátek a konec a další dva budou označovat zatáčky. Je zřejmé, že s nárůstem počtu bodů můžeme naši křivku zvětšovat.

Křivky budou vždy uprostředKonvexní trupy tvořené opěrnými body. Tato vlastnost se používá k určení možnosti protínání různých křivek. Pokud se jejich skořápky neprotínají, pak se křivky nikdy nesetkávají.

Křivky Bezier dostaly jméno jménem Pierre Bezier, který je vyvinul.

Použití křivek v editoru obrázků

Grafické editory také používají křivky. Stojí za zmínku, že všechny křivky v nich jsou Bezierovy křivky. Každé písmeno představuje několik křivek. Mezi tyto editory patří Coral Draw a Inkspace.

Chcete-li se naučit kreslit křivky ve Photoshopu, přečtěte si článek Jak kreslit ve Photoshopu.

Zjistěte, jaká je přerušovaná čára z článku Co je přerušená čára.