Jak rozdělit kruh na části?

Pro rozdělení segmentu nebo úhlu dorovnocenné části, jsou vyžadovány zvláštní dovednosti. Pouze musíte použít pravítko nebo úhloměr. Nicméně málo vědí, jak rozdělit kružnici na části. Pokusíme se to udělat společně.

Nastavení pro kreslení

Pro práci potřebujeme:

• Pravítko,
• Kompasy,
• Trojúhelník s úhlem 90 stupňů (volitelný).

Hledání středu kruhu

Předtím než rozdělíme kružnici na části, je nutné najít střed tohoto kruhu a odvrátit se od něj další konstrukce.

Není-li střed kruhu původně přiřazen k nám, zjistíme to sami.

1. Vytvořte dva libovolné segmenty uvnitř kruhu, z nichž každý spojuje dva kruhové libovolné libovolné body. Jinými slovy, nakreslete dva akordy.
2. Oddělte každý z těchto segmentů pravítkem na polovinu.
3. Z označených bodů uprostřed segmentů postavte kolmice.
4. Průsečík kolmých bodů bude přibližný bod středu kruhu.

Rozdělit na dvě části

Poté, co jsme našli centrum danéhokruhu, nedokážeme snadno rozdělit kruh na dvě stejné části. Za tímto účelem stačí vytvořit kruhový průměr, který spojuje libovolné dva body kruhu a prochází jeho středem.

Rozdělit na 3 stejné části

Rozdělit kruh na tři stejné části není také obtížné, jak se zdá na první pohled. K tomu je nutné.

1. Najděte střed kruhu a označte jej bodem O.
2. Vytvořte průměr kružnice MC.
3. Z jakéhokoli získaného bodu na konci průměru vytvořte nový kruh o průměru rovném průměru daného kruhu.
4. Označte průsečíky kruhů písmeny A a B.
5. Proveďte segmenty OA a OB.
6. Segmenty MO, OA a OB rozdělí kruh na tři stejné části.

Rozdělit na 5 stejných částí

Nyní budeme podrobněji vysvětlovat proces dělení kruhu na stejné části příkladem rozdělení na 5 rovných částí.

1. Najděte střed kruhu. Označte jej bodem O.
2. Nakreslete průměr kruhu: nakreslí segment, který se rozprostírá od libovolného bodu kruhu A, který protíná střed a končí na opačné straně kruhu v bodě B. Bod O bude středem tohoto segmentu AB.
3. Vytvořte kolmou k segmentu AB v bodě O. Nejpřesnější konstrukce bude, pokud střídavě z bodů A a B nakreslíte kruhy se stejným poloměrem, které přesahují délku segmentu AO a OB, a potom nakreslete přímku přes body jejich průniku. Bude přesně kolmý ke segmentu AB a projde m. Výsledný průměr je označen písmeny M a M1.
4. Stejným způsobem rozdělte segment AO a označte výsledný bod písmenem C.
5. Dále pomocí kompasu nakreslete kružnici se středem v bodě C a s poloměrem rovným segmentu CM.
6. Označte průsečík tohoto kruhu se segmentem AB písmenem K.
7. Označte průsečíky tohoto kruhu písmeny T a X stranami daného počátečního kruhu.
8. Pokud z bodu M vykreslujeme segmenty procházející body T, C, O, K a X, které jsme získali, rozdělíme daný kruh na 5 stejných částí.

Stejně tak můžeme do daného kruhu nasadit pravidelný pentagon. K tomu je třeba:

1. Opakujte všechny kroky od kroku 1 do kroku 7 předchozího algoritmu.
2. Nakreslete kružnici z bodu T s poloměrem rovným délce segmentu CM. Průsečík výsledného kruhu s tímto počátečním kruhem je označen písmenem Y.
3. Nakreslete kružnici od X s poloměrem rovným délce segmentu CM. Průsečík získaného kruhu s tímto počátečním kruhem je označen písmenem P.
4. Nakreslete segmenty UR, TU, TM, MX a XP. Výsledná hodnota je požadovaný správně napsaný pentagon.

Divize s úhloměrem

Pokud potřebujete rychle rozdělit kruh na pět stejných částí a zároveň na dosah ruky máte úhloměr, malá chyba v konstrukci není vyděsit vás, můžete provést následující kroky:

1. Najděte střed kruhu.
2. Připojte střed kruhu k jakémukoli libovolnému bodu ležícímu na kruhu, tj. nakreslete poloměr.
3. Umístěte úhloměr na poloměr kružnice a nastavte úhel na 72 stupňů. Sektor, který je výsledkem tohoto rozdělení, bude 1/5 obvodu.

Můžete také potřebovat články:

• Jak rozdělit kruh
• Jak nakreslit kruh