Jak najít kateche?
Nohy jsou dvěma stranami trojúhelníku tvořícího pravý úhel, tj. V pravém trojúhelníku jsou jen katety. A teď budeme hovořit o tom, jak najít trojúhelník katetru.
Jak najít kata: označení a vzorce
Označení
- nechte první nohu "k", druhou "m", to jsou strany tvořící úhel 900 (pravý úhel);
- délka hypotenze - "s";
- úhel A - opačný k noze "k";
- úhel B - je opačný k "m".
Způsoby nalezení nohy
Pythagorova věta
Pomocí pythagorské věty lze nalézt katetus pravého trojúhelníku, pokud je známa délka hypotenze a délka jedné nohy.
Podle Pythagorovy věty je součet čtverců nohou rovný čtverci délky hypotenze.
Hypotenuse je strana trojúhelníku, která leží naproti pravému úhlu (tj. Existuje pouze v pravém trojúhelníku).
s2 = k2+ m2; odtud nalezneme "k" kathhet:
k2 = s2-m2 nebo k = druhá odmocnina (s2-m2).
Trigonometrické funkce
Pomozte při hledání nohy, pokud je znám jeden z ostrých úhlů a délka hypotenze (možnost 1). Nebo pokud je známý jeden z ostrých rohů a délka jedné nohy (možnost 2).
Metoda 1.
Pokud je známa délka hypotenze "s" a jeden ostrý úhel, například úhel A, potom:
- k = s * sin (A)
To znamená, že délka nohy je součinem kosinusu sousedního úhlu a délky hypotenze. - m = s * cos (A)
To znamená, že délka nohy je produktem sinusu sousedního úhlu a délky hypotenze.
Metoda 2.
Když je délka jedné z nohou známá, například "k" a jeden ostrý úhel, například A. Pak:
- m = k * tg (A)
A naopak: pokud je známý katet b a ostrý úhel B, pak: - k = m * tg (B)
Tj: délka nohy je produkt délky druhého ramene a tangentou ležící proti požadované nohy.
Tato metoda také umožňuje najít hypotenzu: s = k * sin (A)
Zvažovali jsme základní způsoby, které vám řeknou, jak najít katetus pravoúhlého trojúhelníku; přinesla potřebné vzorce.
