Jak vypočítat objem válce?

Sledujte video

Ve světě má spousta věcíválcový tvar, jehož objem musí být pravidelně vypočten. Může to být kulinářský úkol a může být užitečné při stavbě. V tomto případě není rozsah použití tak důležitý, ale metodika výpočtu je důležitá. V matematice, popisující různé objekty a jevy našeho života, jsou takovým nástrojem věty a vzorce.

Algoritmus pro určení objemu válce

Vraťme se ke způsobu výpočtu objemu válce, pokud je známa jeho výška a poloměr. Za prvé, musíte odpovědět na několik jednoduchých otázek. Nejprve musíte určit, který válec je před vámi.

Často považován za klasický ideálpokud je válec získáván otáčením obdélníku kolem jedné ze stran, a pak jsou základny kružnice, jejichž poloměr je stejný a výška je generátorem. Takový válec se nazývá kruhová přímka.

Druhým úkolem při určování objemu válce je najít výšku. Bude jednodušší použít pravidlo. Stačí, abyste navzájem spojili středy kruhů.

Jak vypočítat objem kruhového válce

Objem kruhového přímého válce je součinem plochy kruhu ležícího na spodní části válce do výšky a je vyjádřena následujícím vzorcem:

V = R * R²* H, kde:

V je objem válce;
Π = 3, 14 a je konstantní hodnota;
R je poloměr;
H - výška.

Příklad. Je nutné vypočítat objem válce, pokud je známo, že jeho výška je kolmá na základnu a je 6 cm a poloměr je 2 cm.

Roztok: V = 3,14 * 6 * 2 * 2 = 75,36 cm³.

Jak vypočítat objem zkráceného kruhového válce

Situace se změní, jestliže se jedná o zkrácenýkulatý válec. Charakteristickým znakem tohoto typu válce, může být na klasické, že není důvod, ležet na rovnoběžných rovinách, ale proto, že vzorec pro výpočet objemu válce má poněkud odlišný tvar:

V = R * R²* (H₁+ H₂) / 2, kde:

V je objem válce;
R je poloměr;
H1 - vysoká nadmořská výška;
H2 je menší výška.

Příklad 2. Je třeba vypočítat objem zkráceného kruhového válce, pokud je známo, že poloměr válce je 3 cm, velká výška je 5 cm a menší je 3 cm.

Roztok je: V = 3,14 * 3 * 3 * (5 + 3) / 2 = 113,04 cm³.

Výšky jsou číslovány libovolně, takže k vyřešení určitého problému může být objednávka zvolena samotným účastníkem. Jak je známo, částka se nemění z přeuspořádání sedadel.

Existují i jiné typy válců, například: eliptické, parabolické a hyperbolické. Jsou popsány rovnicemi druhého řádu a pro výpočet jejich objemu jsou zapotřebí zcela jiné parametry.

Můžete také použít tyto články: