Jak zjistit obvod a oblast?

Je zajímavé, že před mnoha lety byla taková částmatematika, neboť "geometrie" se nazývala "zeměměřictví". A jak najít obvod a oblast, je to dlouho známo. Například říkají, že prvními kalkulačky těchto dvou veličin jsou lidé Egypta. Díky takovým znalostem by mohli stavět dnešní budovy.

Schopnost najít oblast a obvod můžeužitečné v každodenním životě. V každodenním životě se tyto hodnoty používají tehdy, když je třeba natřít zahradu, tapetu v místnosti apod.

Obvod

Nejčastěji je nutné zjistit obvodpolygonů nebo trojúhelníků. K určení této hodnoty je třeba znát pouze délku všech stran a obvod je jejich součet. Najděte obvod, pokud je oblast známá, je také možné.

Trojúhelník

Pokud potřebujete znát obvod trojúhelníku, projeho výpočet je nutné použít takový vzorec P = a + b + c, kde a, b, c jsou strany trojúhelníku. V tomto případě jsou všechny strany běžného trojúhelníku v rovině sčítány.

Kruh

Obvod kruhu se obvykle nazývá délkakruh. Chcete-li zjistit tuto hodnotu, je třeba použít vzorec: L = π * D = 2 * π * r, kde L je obvod, r je poloměr, D je průměr a číslo π je známo přibližně 3.14.

Náměstí, diamant

Vzorce pro obvod náměstí a diamantujsou stejné, protože jak jedna, tak i druhá strana jsou stejné. Vzhledem k tomu, že čtverec a kosočtverec mají stejné strany, mohou být jejich strany označeny jedním písmenem "a". Ukazuje se, že obvod náměstí a diamantu se rovná:

• P = a + a + a + a nebo P = 4a

Obdélník, paralelogram

V případě obdélníku a rovnoběžníku jsou opačné strany stejné, takže mohou být označeny dvěma různými písmeny "a" a "b". Vzorec vypadá takto:

• P = a + b + a + b = 2a + 2b. Dvě lze odvodit z závorky a získáme následující vzorec: P = 2 (a + b)

Trapezium

Na lichoběžníku jsou všechny strany odlišné, proto jsou označeny různými písmeny latinské abecedy. V tomto ohledu vzorec pro obvod lichoběžníku vypadá takto:

• P = a + b + c + d Zde jsou všechny strany shrnuty dohromady.

Další informace o výpočtu obvodu naleznete v tématu Jak najít obvod.

Plocha

Plocha - ta část obrázku, která je uzavřena v obrysu.

Obdélník

Chcete-li vypočítat plochu obdélníku,je nutné vynásobit hodnotu jedné strany (délky) hodnotou druhé (šířky). Pokud jsou hodnoty délky a šířky označeny písmeny "a" a "b", vypočte se oblast podle vzorce:

• S = a * b

Náměstí

Jak je již známo, strany náměstí jsou stejné, takže pro výpočet plochy můžete jednoduše vzít jednu stranu na čtverec:

• S = a * a = a²

Rhombus

Vzorec pro nalezení oblasti kosočtverce má trochu jinou formu: S = a * h_a, kde h_a Je délka výšky diamantu, která je přitahována k boku.

Kromě toho, oblast diamantu lze nalézt pomocí vzorců:

• S = a²* sin α, zatímco a je strana postavy a úhel α je úhel mezi stranami;
• S = 4r²/ sin α, kde r je poloměr kružnice zapsané v diamantu a úhel α je úhel mezi stranami.

Kruh

Oblast kruhu je také snadno rozpoznatelná. Chcete-li to provést, můžete použít následující vzorec:

• S = πR², kde R je poloměr.

Trapezium

Chcete-li vypočítat plochu lichoběžníku, můžete použít tento vzorec:

• S = 1/2 * a * b * h, kde a, b jsou základy lichoběžníku a h je výška.

Trojúhelník

Chcete-li najít oblast trojúhelníku, použijte jednu z několika vzorců:

• S = 1/2 * a * b sin α (kde a, b - strana trojúhelníku, a a - úhel mezi nimi);
• S = 1/2 a * h (kde a je základna trojúhelníku, h je výška k ní snížena);
• S = abc / 4R (kde a, b, c - strana trojúhelníku, a R - poloměr opsané kružnice);
• S = p * r (kde p je půlperimetr, r je poloměr zapsaného kruhu);
• S = √ (p * (p-a) * (p-b) * (p-c)) (kde p - semiperimeter, a, b, c - strana trojúhelníku).

Paralelogram

Chcete-li vypočítat plochu daného čísla, musíte nahradit hodnoty v jedné z následujících vzorců:

• S = a * b * sin α (kde a, b jsou základy rovnoběžníku, α je úhel mezi stranami);
• S = a * h_{a (}kde a je strana rovnoběžníku, h_a Je výška rovnoběžníku, která je snížena na stranu a);
• S = 1/2 * d * D * sin α (kde d a D jsou diagonály rovnoběžníku a α je úhel mezi nimi).