Vlastnosti kořenů
Tento článek se zabývá matematickými výrazy. Naučíme se, jak extrahovat kořen od čísla. A proto se zamyslíme nad samotným pojetím kořene a vlastností kořenů.
Definice kořene
Pokud obsahuje algebraický výraz operaciextrahovat kořen, pak se nazývá iracionální. Kořen jakéhokoli stupně a je číslo b, když jsme postaveni do tohoto stupně, získáváme a. N je index kořenu, může to být přirozené číslo, které je větší nebo rovné 0. A je číslo nebo kořenový výraz.
Akce, kterou se počítá kořen daného čísla, se nazývá extrakce kořene energie z a. Výsledek extrakce kořene se nazývá radikál.
Vlastnosti kořenů
Pokud vezmeme v úvahu kořen v množině reálných čísel, pak můžeme rozlišit následující pozice:
- Dvě hodnoty budou mít kořen rovného stupně. Budou na opačném znaménku absolutně rovnocenné.
- Kořen rovného výkonu záporného čísla neexistuje.
- 1 hodnota bude mít kořen lichého stupně kladného čísla. Bude to pozitivní.
- Root lichý stupeň záporných čísel bude mít hodnotu 1, je negativní.
- Kořen nuly je vždy nulový.
Pokud jde o extrahování kořene dokonce stupně, množina reálných čísel není uzavřena. Výsledek této akce je nejednoznačný.
Pokud jde o extrakci kořene lichého stupně, je sada reálných čísel uzavřena. Výsledek této akce je jednoznačný.
Vlastnosti odmocniny
- Pokud jsou čísla a a b větší nebo rovna nule, potom druhá odmocnina produktu těchto čísel se rovná produkci čtvercových kořenů každého čísla zvlášť.
- Pokud jsou čísla a a b větší nebo rovna nule, potom druhá odmocnina jednotlivých čísel se rovná kvocientu čtvercových kořenů každého čísla zvlášť.
- Je-li číslo a větší nebo rovno nule, pak druhá odmocnina stupně n je rovna druhé odmocnině a v síle n.
