Jak najít úhly lichoběžníku?
Trapézový je geometrický obraz, čtyřúhelník, který má dvě paralelní čáry. Jiné dvě čáry nemohou být paralelní, v tom případě by to byl rovnoběžník.
Typy lichoběžníků
Trapédy jsou tři typy: obdélníkové, když mají dva lichoběžníkové úhly o 90 stupňů; Rovnostranné, ve kterém jsou obě boční linie rovny; univerzální, kde jsou postranní čáry různé délky.
Při práci s lichoběžníkovými prvky se můžete naučit vypočítat jejich plochu, výšku, velikost čáry a také pochopit, jak najít úhly lichoběžníku.
Obdélníkový lichoběžník
Pravoúhlý lichoběžník má dva úhly 90stupňů. Součet dalších dvou úhlů je 180 stupňů. Existuje tedy způsob, jak najít úhly obdélníkového lichoběžníku, znát velikost jednoho z rohů. Nechť je například 26 stupňů. Jen potřebujete z celkového počtu lichoběžníkových úhlů - 360 stupňů - odečtěte součet známých rohů. 360- (90 + 90 + 26) = 154. Požadovaný úhel bude 154 stupňů. To může být považováno za jednodušší: jelikož oba rohy jsou rovné, pak v součtu budou 180 stupňů, tj. Polovina 360; součet nepřímých úhlů bude také 180, takže můžete počítat jednodušší a rychleji 180 -26 = 154.
Isokcel lichoběžník
Obyčejný lichoběžník má dvě stejné strany, které nejsou základy. Existují vzorce, které vysvětlují, jak najít úhly lichoběžníkového lichoběžníku.
Výpočet 1, pokud jsou uvedeny rozměry stran lichoběžníku
Označují se písmeny A, B a C: A - rozměry stran, B a C - rozměry dna, menší a větší. Hrazda musí být také nazývána ABCD. Pro výpočty je nutné vykreslit výšku H z úhlu B. Byl vytvořen obdélníkový trojúhelník BHA, kde AH a BH jsou katody, AB je hypotenze. Nyní je možné vypočítat velikost křivky AN. K tomu je nutné odečíst menší z větší lichoběžníkové základny a rozdělit jej na polovinu; (c-b) / 2.
Chcete-li najít ostrý úhel trojúhelníku,použijte funkci cos. Cos z požadovaného úhlu (β) bude rovno / / (c-b) / 2). Chcete-li zjistit velikost úhlu β, je nutné použít funkci arcos. β = arkos 2a / c-b. Protože oba úhly rovnostranného lichoběžníku jsou stejné, budou: úhel BAD = úhel CDA = arcos 2a / c-b.
Dále musíte zjistit, jak najít lichoběžníkové úhly. Je to dost snadné. Úhel ABC = úhel BCD = 360 - 2x (arcos 2a / c-b) = 180 - arkos 2a / c-b.
Výpočet 2. Pokud jsou uvedeny rozměry základů lichoběžníku.
S hodnotami základů lichoběžníku - a a b,použijte stejnou metodu jako v předchozím řešení. Z úhlu b musí být výška h spuštěna. S rozměry dvou noh trojúhelníku, který jste právě vytvořili, můžete použít podobnou trigonometrickou funkci, pouze v tomto případě bude tg. Chcete-li změnit úhel a získat jeho hodnotu, musíte použít funkci arctg. Vycházejíc z vzorců, získáme rozměry požadovaných úhlů:
β = arctg 2h / c-b a úhel α = 180 - arctg 2h / c-b /
Společný všestranný lichoběžník
Existuje způsob, jak najít větší úhel trapézu. K tomu je třeba znát rozměry obou ostrých úhlů. Když je známe, a když víme, že součet úhlů u libovolné základny lichoběžníku je 180 stupňů, dospějeme k závěru, že požadovaný tupý úhel se bude skládat z rozdílu 180 - velikosti ostrého úhlu. Můžete také najít další tupý úhel lichoběžníku.
