Jak řešit grafické rovnice?

Jedním ze základních problémů matematiky je řešenírovnice. Stovky let vývoje "královny všech věd" přicházejí s velkým počtem metod řešení rovnic - náhradní metodou, metodou přenosu, metodami násobení, přidáním a exponentiací. Zvláštní případy metod násobení, přidávání a exponentiace jsou metody rozdělení, odčítání a extrakce kořene. Všechny tyto metody nás naučí, že pokud provádíme identické transformace na obou stranách rovnice, pak se požadované kořeny nezmění.

Grafická metoda pro řešení rovnic

A jak řešit grafické rovnice bez vedeníkomplexní výpočty? Existuje metoda radikálně odlišná od všech výše uvedených, mnohem více graficky. A v některých problémech je to nejlepší volba. Metoda spočívá v tom, že pokud vykreslíme levou a pravou stranu rovnice v jednom souřadném systému, bod nebo body jejich křižovatky ukáží kořeny rovnice. Můžete také odpovědět na otázku, jak řešit systém rovnic graficky. Ale v tomto případě jsou grafy různých rovnic konstruovány v jedné rovině (v případě trojrozměrných rovnic v jednom prostoru). Opět se body jejich křižovatky ukazují na kořeny.

Výhody a nevýhody

Nevýhodou metody je zřejmé - jestliže kořeny nejsou celé,ale skutečné nebo racionální, přesnost metody je velmi žádoucí. Ano, a s úplnými kořeny, grafika musí být postavena velmi opatrně, jinak by průsečík mohl být pryč od požadovaného kořene. Ale grafická metoda je dobrá při kontrole rovnice již vyřešené jinou metodou. Pokud je průsečík velmi daleko od bodu nalezeného metodou třetí strany, výpočet se určitě dostal do praxe, musíme se podrobněji podívat na původní údaje a dělat vše na prvním místě.